如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中i＝1：3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AD=43，CE＝63．求（1）∠C的度数；（2）拦水坝的横断面ABCD的面积．

Question

如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中i＝1：√(3)是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AD=4√(3)，CE＝6√(3)．
求（1）∠C的度数；（2）拦水坝的横断面ABCD的面积．

Answer 1

（1）∵DE：CE=1：√(3)，
∴tan∠C=(1)/(√(3))，∵∠C为锐角，∴∠C=30°，

（2）作AF⊥BC，
∵CE=6√(3)，∴DE=(1)/(√(3))×6√(3)=6，
∴BF=AF•cotB=2√(3)，
∴BC=BF+EF+EC=12√(3)，
∴梯形ABCD的面积为(1)/(2)（BC+AD）DE=(1)/(2)×16

作业帮用户 2016-12-14 举报

问题解析

（1）根据坡度即可求得∠C的正切值，根据特殊角的正切值即可求得∠C的度数；
（2）分别求得BC、DE的长，根据梯形面积计算公式即可求梯形ABCD的面积．

名师点评

本题考点：

解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评：

本题考查了特殊角的三角函数值，考查了三角函数值在直角三角形中的运用，考查了梯形的面积计算公式，本题中求DE、BC的长是解题的关键．

扫描下载二维码

©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议