如图，四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，问AD与BC是否相等？说明你的理由．解：在△ADE和△BCF中，∠D＝∠C()∠AED＝∠()(垂直的意义)AE＝BF()∴△ADE≌△BCF

Question

如图，四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，问AD与BC是否相等？说明你的理由．
解：在△ADE和△BCF中，

∠D＝∠C()

∠AED＝∠()(垂直的意义)

AE＝BF()

∴△ADE≌△BCF  （______ ）
∴AD=BC   （______）

Answer 1

AD=BC．理由如下：
在△ADE和△BCF中，

∠D＝∠C

∠AED＝∠BFC(垂直的定义)

AE＝BF(已知)

，
∴△ADE≌△BCF（AAS），
∴AD=BC（全等三角形对应边相等）．