如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，点A、点C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（10，4）．若点D为OA的中点，点P为边BC上的一动点，则△OPD为等腰三角形时的点P的坐

Question

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，点A、点C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（10，4）．若点D为OA的中点，点P为边BC上的一动点，则△OPD为等腰三角形时的点P的坐标为

（2，4）或（3，4）或（8，4）或（(5)/(2)，4）

（2，4）或（3，4）或（8，4）或（(5)/(2)，4）

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Answer 1

∵B的坐标是（10，4），四边形OCBA是矩形，∴OC=AB=4，∵D为OA中点，∴OD=AD=5，∵P在BC上，∴P点的纵坐标是4，①以O为圆心，以OD为半径作弧，交BC于P，此时OP=OD=5，由勾股定理求出CP=52−42=3，即P的坐标是（3，4...