在平面直角坐标系中，已知三点A（4，0），B（t，2），C（6，t），t∈R，O为坐标原点．（1）若△ABC是直角三角形，求t的值；（2）若四边形ABCD是平行四边形，求|OD|的最小值．

Question

在平面直角坐标系中，已知三点A（4，0），B（t，2），C（6，t），t∈R，O为坐标原点．
（1）若△ABC是直角三角形，求t的值；
（2）若四边形ABCD是平行四边形，求|

OD

|的最小值．

Answer 1

（1）由题意得AB=（t-4，2），AC=（2，t），BC=（6-t，t-2），若∠A=90°，则AB•AC=0，即2（t-4）+2t=0，∴t=2；若∠B=90°，则AB•BC=0，即（t-4）（6-t）+2（t-2）=0，∴t=6±22；若∠C=90°，则AC•BC=0，即2（6...