求由曲线y=e^x,y=e^-x与直线x=1所围成立的平面形的面积.这样的题怎样去理解?积分上限与积分下限是如何算出的?谢谢!

Question

求由曲线y=e^x,y=e^-x与直线x=1所围成立的平面形的面积.
这样的题怎样去理解?积分上限与积分下限是如何算出的?谢谢!

Answer 1

e^x=e^-x
e^2x=1
2x=0
x=0
所以交点是(0,1)
所以积分上下限是1和0
0e^-x
所以面积是∫(0,1)(e^x-e^-x)dx
=e^x+e^-x (0,1)
=e+1/e-1-1
=e+1/e-2