五年级数学题1.将表面积分别为54平方厘米,96平方厘米和150平方厘米的3个铁质正方体熔铸成一个大正方形（不计耗损）,求这个大正方形的体积.2.用24个棱长是1厘米的小正方体摆成形状不同的

Question

五年级数学题
1.将表面积分别为54平方厘米,96平方厘米和150平方厘米的3个铁质正方体熔铸成一个大正方形（不计耗损）,求这个大正方形的体积.
2.用24个棱长是1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体,可以有几种摆法?把各种摆法的长方体的长、宽、高分别记录下来.
这些摆法中,表面积最小是多少?表面积最大是多少?

Answer 1

1、三个正方体铝块的一个面的面积分别是:
54÷6＝9＝3×3（平方厘米）
96÷6＝16＝4×4（平方厘米）
150÷6＝25＝5×5（平方厘米）
所以它们的棱长分别为：3(厘米)、4(厘米)、5(厘米)
所以三个正方形的体积分别为：
3×3×3=27(立方厘米)
4×4×4=64(立方厘米)
5×5×5=125(立方厘米)
熔铸成的正方体后总体积不变
所以大正方体体积=27+64+125=216(立方厘米)
所以大正方体棱长=6(厘米)
所以大正方体表面积=(6×6)×6=216(平方厘米)
2、原理就是组成一个24立方厘米的长方体,求长、宽、高各是多少
也就是24分解为3个数相乘,3个数分别就是长、宽、高
(1)24、1、1
(2)12、2、1
(3)8、3、1
(4)6、4、1
(5)6、2、2
(6)4、3、2
共6种不同组合,即可以摆出6种长方体.
如果考虑长、宽、高可以互换,共有30种方法,至于最大和最小表面积你可以自己算一下.