点O是梯形ABCD对角线的交点，|AD|=4，|BC|=6，|AB|=2．设与BC同向的单位向量为a0，与BA同向的单位向量为b0．（1）用a0和b0表示AC，CD和OA；（2）若点P在梯形ABCD所在平面上运动，且|CP|＝2，求|BP|

Question

点O是梯形ABCD对角线的交点，|AD|=4，|BC|=6，|AB|=2．设与

BC

同向的单位向量为

a0

，与

BA

同向的单位向量为

b0

．

（1）用

a0

和

b0

表示

AC

， 

CD

和

OA

；
（2）若点P在梯形ABCD所在平面上运动，且|

CP

| ＝2，求|

BP

|的最大值和最小值．

Answer 1

（1）由题意知BC＝6a0，BA＝2b0，∴AC＝BC−BA=6a0-2b0；∵AD∥BC，∴AD ＝4a0，则CD＝CA+AD=2b0-6a0+4a0=2b0-2a0；∵AD∥BC，∴|OA|：|OC|=|AD|：|BC|=2：3，则OA＝−25AC＝−25（6a0-2b0）=−125a0+45b0．（2...