数学问题有12个球,形状颜色大小都相同,但其中有一粒球和其他11个球质量不同,给你一个天枰,给你3次机会来称,找出这个质量不同的球

Question

数学问题
有12个球,形状颜色大小都相同,但其中有一粒球和其他11个球质量不同,给你一个天枰,给你3次机会来称,找出这个质量不同的球

Answer 1

把12个球编号为ABCDEFGHIJKL,等分成三组,ABCD,EFGH,IJKL.
任意拿出两组如ABCD和EFGH来称,
如果它们重量相等,则
目标球（我们要找的球）在IJKL中,把IJKL分成两组IJ 和KL.拿任意一组如IJ和两个正常重量的球对比.
如果重量相同
目标球在KL中,用K和正常球对比,如果重量相同,目标球是L,否则是K.
否则
目标球在IJ中,用I和正常球对比,如果重量相同,目标球是J,否则是I.
如果它们重量不相等
目标球在ABCDEFGH中.
从ABCD中拿掉D,从EFGH中拿出H,把它们组成一组DH.
把组ABC和组EFG中的球交换一下,重新组合成AG 和EFBC.
再拿两个正常重量的球,如IJ,和AG组成一组AGIJ.
称AGIJ和EFBC,此次称重应保证组AGIJ放在上次称重时组ABCD所在的一侧.
如果它们的重量相同,
目标球在DH中.
用D和正常球对比,如果重量相同,目标球是H,否则是D.
如果天平倾斜的方向不发生变化,表明目标球在没有交换过位置的球中.即A或EF.
称E和F.此次称重应保证F放在上次称重时组EFBC所在的一侧.
如果它们重量相同.目标球是A.
如果天平倾斜的方向不发生变化,表明目标球是位置没有变化的球.即F.
如果天平倾斜的方向发生变化,表明目标球是位置变化了的球.即E.
如果天平倾斜的方向发生变化,表明目标球在交换过位置的球中.即G或BC.
称B和C.此次称重应保证C放在上次称重时组EFBC所在的一侧
如果它们重量相同.目标球是G.
如果天平倾斜的方向不发生变化,表明目标球是位置没有变化的球.即C.
如果天平倾斜的方向发生变化,表明目标球是位置变化了的球.即B.
如果想知道目标球是轻是重,记住最后一次称量目标球时天平的倾斜方向就可以了.