如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，∠ACB=90°，AC=30cm，BC=40cm，CD⊥AB于点D．①CD=；②将斜边上的高CD进行五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．则这4张纸条的面积和是cm2．

Question

如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，∠ACB=90°，AC=30cm，BC=40cm，CD⊥AB于点D．
①CD=___；
②将斜边上的高CD进行五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．则这4张纸条的面积和是___cm²．

Answer 1

（1）∵∠ACB=90°，AC=30cm，BC=40cm，
∴AB=√(302+402)=50（cm），
∵(1)/(2)CD•AB=(1)/(2)AC•BC，
∴CD=(30×40)/(50)=24（cm）；
（2）如图，∵EF∥AB，
∴△CEF∽△CAB，
∴(EF)/(AB)=(CK)/(CD)=(1)/(5)，
∴EF=(1)/(5)×50=10，
同样方法可得MN=(2)/(5)AB=20，
PQ=(3)/(5)AB=30，
GH=(4)/(5)AB=40，
∴这4张纸条的面积和=10×(24)/(5)+20×(24)/(5)+30×(24)/(5)+40×(24)/(5)=480（cm²）．
故答案为24cm，480cm²．