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如图，有4个编号为1、2、3、4的小三角形，要在每一个小三角形中涂上红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的一种，并且相邻的小三角形颜色不同，共有多少种不同的涂色方法？
题目详情
如图，有4个编号为1、2、3、4的小三角形，要在每一个小三角形中涂上红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的一种，并且相邻的小三角形颜色不同，共有多少种不同的涂色方法？
▼优质解答
答案和解析
根据题意，分2步进行分析：
首先对于1号区域，有5种颜色可选，即有5种涂法，
再分类讨论其他区域：①若2、4号区域涂不同的颜色，则有A42=12种涂法，3号区域有3种涂法，此时2、3、4号区域有12×3=36种涂法；
②若2、4号区域涂相同的颜色，则有4种涂法，3号区域有4种涂法，此时2、3、4号区域有有4×4=16种涂法；
则共有5×（36+16）=5×52=260种；
答：共有260种不同的涂色方法．
首先对于1号区域，有5种颜色可选，即有5种涂法，
再分类讨论其他区域：①若2、4号区域涂不同的颜色，则有A42=12种涂法，3号区域有3种涂法，此时2、3、4号区域有12×3=36种涂法；
②若2、4号区域涂相同的颜色，则有4种涂法，3号区域有4种涂法，此时2、3、4号区域有有4×4=16种涂法；
则共有5×（36+16）=5×52=260种；
答：共有260种不同的涂色方法．
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