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如图,点E、F分别在正方形ABCD的边CD与BC上,∠EAF=45°.(1)求证:EF=DE+BF;(2)作AP⊥EF于点P,若AD=10,求AP的长.
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如图,点E、F分别在正方形ABCD的边CD与BC上,∠EAF=45°.

(1)求证:EF=DE+BF;
(2)作AP⊥EF于点P,若AD=10,求AP的长.

(1)求证:EF=DE+BF;
(2)作AP⊥EF于点P,若AD=10,求AP的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)延长CB到G,使BG=DE,连接AG.∵△ABG和△ADE中,AD=AB∠D=∠ABGDE=BG,∴△ABG≌△ADE,∴AG=AE,∠DAE=∠BAG,又∵∠EAF=45°,∠DAB=90°,∴∠DAE+∠BAF=45°,∴∠GAF=∠EAF=45°.∴△AFG和△AFE中,AE=...
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