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如图，点E、F分别在正方形ABCD的边CD与BC上，∠EAF=45°．（1）求证：EF=DE+BF；（2）作AP⊥EF于点P，若AD=10，求AP的长．
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如图，点E、F分别在正方形ABCD的边CD与BC上，∠EAF=45°．
（1）求证：EF=DE+BF；
（2）作AP⊥EF于点P，若AD=10，求AP的长．
（1）求证：EF=DE+BF；
（2）作AP⊥EF于点P，若AD=10，求AP的长．
▼优质解答
答案和解析
（1）延长CB到G，使BG=DE，连接AG．∵△ABG和△ADE中，AD=AB∠D=∠ABGDE=BG，∴△ABG≌△ADE，∴AG=AE，∠DAE=∠BAG，又∵∠EAF=45°，∠DAB=90°，∴∠DAE+∠BAF=45°，∴∠GAF=∠EAF=45°．∴△AFG和△AFE中，AE=...
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