如图①、②是两个形状、大小完全相同的两个大长方形，在每个大长方形内放入四个如图ƒ的小长方形，大长方形的长为a，宽为b，则图阴影与图‚阴影的周长的差的绝对值是（）A．a-bB

Question

如图①、②是两个形状、大小完全相同的两个大长方形，在每个大长方形内放入四个如图ƒ的小长方形，大长方形的长为a，宽为b，则图阴影与图‚阴影的周长的差的绝对值是（　　）

A．a-b
B．2（a-b）
C．2a
D．2b

Answer 1

图①中阴影部分图形的周长是：AB+BC=2a+2b；
   图③中设小长方形的宽为x，长为y，
   根据题意得：2x+y=a，
   EP=b-y，FQ=b-2x，
   PQ=EQ+PF-EF=y+2x-b=a-b，
   EP+FQ=b-（a-b）=2b-a，
  则图2中两个阴影部分图形的周长和是：2a+2（2b-a）=4b                                                                       
∴图1中阴影部分图形的周长-图2中两个阴影部分图形的周长之和=（2a+2b）-4b=2a-2b
∵a＞b
∴2a＞2b
∴2a-2b＞0
∴2a-2b的绝对值等于2a-2b
故选B