[x]表示不超过实数x的最大整数(如[π]=3,[-π]=-4,[-4]=-4),记M=[x]+[2x]+[3x],将不能表示成M形式的正整数称为“隐形数”,则不超过2014的“隐形数”的个数是()A.335B.336C.670D.671
[x]表示不超过实数x的最大整数(如[π]=3,[-π]=-4,[-4]=-4),记M=[x]+[2x]+[3x],将不能表示成M形式的正整数称为“隐形数”,则不超过2014的“隐形数”的个数是( )
A. 335
B. 336
C. 670
D. 671
当x=
1 |
3 |
当x=
1 |
2 |
当x=
2 |
3 |
当x=1时,M=1+2+3=6,
当x=
4 |
3 |
当x=
3 |
2 |
当x=
5 |
3 |
当x=2时,M=2+4+6=12,
当x=
7 |
3 |
当x=
5 |
2 |
当x=
8 |
3 |
当x=3时,M=3+6+9=18,
…
即每6个数有2个“隐形数”,
∵2014÷6=335…4,前4个数只有一个“隐形数”,
∴不超过2014的“隐形数”的个数是:335×2+1=671;
故选:D.
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