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如图,在四边形ABCD中,AB//CD(AB大于CD）,E,F分别是对角线AC,BD的中点,求证：EF=1/2（AB-CD)（原来是有图的,在我空间默认相册第七张,有了链接传不上问题,所以不链接了）
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如图,在四边形ABCD中,AB//CD(AB大于CD）,E,F分别是对角线AC,BD的中点,求证：EF=1/2（AB-CD)
（原来是有图的,在我空间默认相册第七张,有了链接传不上问题,所以不链接了）
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▼优质解答
答案和解析
作dg平行于bc,交ab于g,连接cg
所以四边形dgbc是平行四边形
因为f是bd的中点,且bd是平行四边形的对角线
所以f是cg的中点
又因为e是ac的中点
所以ef是三角形acg的中位线
所以ef=1/2ag=1/2(ab-cd)
所以四边形dgbc是平行四边形
因为f是bd的中点,且bd是平行四边形的对角线
所以f是cg的中点
又因为e是ac的中点
所以ef是三角形acg的中位线
所以ef=1/2ag=1/2(ab-cd)
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