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如图所示,质量为M的弧形槽静止在光滑的水平面上,弧形槽的光滑弧面底端与水平地面相切.一个质量为m(m>M)的小物块以速度v0沿水平面向弧形槽滑来,并冲上弧形槽,设小物块不能越

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如图所示,质量为M的弧形槽静止在光滑的水平面上,弧形槽的光滑弧面底端与水平地面相切.一个质量为m(m>M)的小物块以速度v0沿水平面向弧形槽滑来,并冲上弧形槽,设小物块不能越过弧形槽最高点,试求小物块所能上升的最大高度和滑回水平面的速度.
▼优质解答
答案和解析
m在M弧面上升过程中,当m的竖直分速度为零时它升至最高点,此时二者只具有相同的水平速度(设为v),
规定水平向右为正方向,根据动量守恒定律有:mV0=(M+m)v…①
整个过程中机械能没有损失,设上升的最大高度是h,根据系统机械能守恒则有:
1
2
mV02=
1
2
(M+m)v2+mgh…②
解①②式得:h=
Mv
2
0
2g(M+m)

m与M从开始接触到离开的全部过程中,有:
mV0=mv1+Mv2
1
2
mV02=
1
2
m
v
2
1
+
1
2
M
v
2
2

解得v1=
m−M
m+M
v0
答:小物块所能上升的最大高度
Mv
2
0
2g(M+m)
,滑回水平面的速度是
m−M
m+M
v0
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