一道你一定能回答上的小学数学题从1000到1993中,任选498个数,定有两个数互质,为什么?要求：1、说清楚理由；2、什么是互质?

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一道你一定能回答上的小学数学题
从1000到1993中,任选498个数,定有两个数互质,为什么?
要求：1、说清楚理由；
2、什么是互质?

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答案和解析

两个正整数只有一个公约数1时,它们的关系叫做互质,如3和11互质
5和5不互质,因为5和5的公因数有1、5.
因为相同范围内2作为公约数的数最多,只要是偶数就可以.所以取1000到1993中所有的偶数.一共有497个,要取足498个数必须在取一个奇数.但是1000到1993中间的数字必定有一个是2或者2的n次方乘以一个小于1000的质数的偶数.所以这个数字和任何一个奇数都是互质的.所以这个奇数根本就找不出来.

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