我们知道：电流周围有磁场．图1所示为环形电流周围磁场的分布情况．根据电磁学理论可知，半径为R、电流强度为I的环形电流中心处的磁感应强度大小B=kIR，其中k为已知常量．（1）正切电

Question

我们知道：电流周围有磁场．图1所示为环形电流周围磁场的分布情况．根据电磁学理论可知，半径为R、电流强度为I的环形电流中心处的磁感应强度大小B=k(I)/(R)，其中k为已知常量．

（1）正切电流计是19世纪发明的一种仪器，它可以利用小磁针的偏转来测量电流．图2为其结构示意图，在一个竖直放置、半径为r、匝数为N的圆形线圈的圆心O处，放一个可以绕竖直轴在水平面内转动的小磁针（带有分度盘）．线圈未通电流时，小磁针稳定后所指方向与地磁场水平分量的方向一致，调整线圈方位，使其与静止的小磁针在同一竖直平面内．给线圈通上待测电流后，小磁针偏转了α角．已知仪器所在处地磁场的磁感应强度水平分量大小为B_c．求：
a．待测电流在圆心O处产生的磁感应强度B₀的大小；
b．待测电流I_x的大小．
（2）电流的本质是电荷的定向运动，电流可以产生磁场意味着运动的电荷也可以产生磁场．如图3所示，一个电荷量为q的点电荷以速度v运动，这将在与速度垂直的方向上、与点电荷相距为d的A点产生磁场．请你利用上面电流产生磁场的规律，自己构建模型，求出该点电荷在此时的运动将在A点产生的磁场的磁感应强度大小B_A．

Answer 1

（1）a．地磁场磁感应强度的水平分量B_C与B₀的关系如图所示：

有：B₀=B_Ctanα
b．由题意可知：B₀=k(NIx)/(r)
解得：I_x=(BCrtanα)/(kN)
（2）电流强度为I，半径为d的环形电流，可以看作是由Z个电荷量为q的点电荷以相同的速率v沿半径为d的圆周做同方向定向运动而形成．
在△t时间内通过环上某截面的电荷量为△Q=(Zq)/(2πd)×v△t
电流强度为：I=(△Q)/(△t)=(vZq)/(2πd)
环心处的磁感强度大小可以写成：B=k(I)/(d)=(kvZq)/(2πd2)
而这个磁场可以看作是由Z个电荷量共同产生的，且由对称性可知每个点电荷在环心处产生的磁感应强度相同（均为B_A），所以有B=ZB_A
点电荷在A点产生的磁场的磁感应强度大小为B_A=(kvq)/(2πd2)．
答：（1）a．待测电流在圆心O处产生的磁感应强度B₀的大小为B_Ctanα；b．待测电流I_x的大小为(BCrtanα)/(kN)；
（2）该点电荷在此时的运动将在A点产生的磁场的磁感应强度大小为(kvq)/(2πd2)．