如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）A.14πB.π−12C.12D.14π+12

Question

如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）
A. (1)/(4)π
B. π−(1)/(2)
C. (1)/(2)
D. (1)/(4)π+(1)/(2)

Answer 1

在Rt△AOB中，AB=√(AO2+OB2)=√(2)，
S_半圆=(1)/(2)π×（(AB)/(2)）²=(1)/(4)π，
S_△AOB=(1)/(2)OB×OA=(1)/(2)，
S_扇形OBA=(90π×12)/(360)=(π)/(4)，
故S_阴影=S_半圆+S_△AOB-S_扇形AOB=(1)/(2)．
故选C．