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如图，在菱形ABCD中，AB=2，,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为
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| 如图，在菱形ABCD中，AB=2，  ,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.（1）求证：四边形AMDN是平行四边形； （2）填空：①当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形； ②当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形。  |
▼优质解答
答案和解析
| （1）见解析（2）①1；②2 |
| （1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM ∴  又∵点E是AD中点，∴DE=AE ∴  ∴四边形AMDN是平行四边形 （2）①当AMDN为矩形时，AD=MN=2，E为MN和AD中点 ∴ME=ME=1 ∵  ，∴△AME是等边三角形，∴AM=1②当四边形AMDN是菱形时，MN⊥AD  ∴AM=2AE=2 |
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