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如图,O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点,E、F分别是OA、OC的中点.下列结论:①S△ADE=S△EOD;②四边形BFDE也是菱形;③四边形ABCD的面积为EF×BD;④∠ADE=∠EDO;⑤△DEF是轴对称图形.其中正
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如图,O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点,E、F分别是OA、OC的中点.下列结论:①S△ADE=S△EOD;②四边形BFDE也是菱形;③四边形ABCD的面积为EF×BD;④∠ADE=∠EDO;⑤△DEF是轴对称图形.其中正确的结论有( )
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
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▼优质解答
答案和解析
①正确∵E、F分别是OA、OC的中点.∴AE=OE.∵S△ADE=12×AE×OD=12×OE×OD=S△EOD∴S△ADE=S△EOD.②正确∵四边形ABCD是菱形,E,F分别是OA,OC的中点.∴EF⊥OD,OE=OF.∵OD=OD.∴DE=DF.同理:BE=BF∴四边形B...
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