如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第三个菱形，使；依此类推，这样做的第个菱形的边的长是．

Question

如图，菱形 的边长为1， ；作 于点 ，以 为一边，做第二个菱形 ，使 ；作 于点 ，以 为一边做第三个菱形 ，使 ； 依此类推，这样做的第 个菱形 的边 的长是           ．

Answer 1

如图，菱形 的边长为1， ；作 于点 ，以 为一边，做第二个菱形 ，使 ；作 于点 ，以 为一边做第三个菱形 ，使 ； 依此类推，这样做的第 个菱形 的边 的长是           ．

（

本题要找出规律方能解答．第一个菱形边长为1，∠B ₁ =60°，可求出AD ₂ ，即第二个菱形的边长…按照此规律解答即可．
第1个菱形的边长是1，易得第2个菱形的边长是 ；
第3个菱形的边长是（ ） ² ；…
每作一次，其边长为上一次边长的 ；
故第n个菱形的边长是（ ） ^n-1 ．
故答案为（ ） ^n-1 ．
本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．