高中数列有一定难度[an,a(n+1)]

Question

[an,a(n+1)]

Answer 1

(1)
f1(x)=|sin(x-a1)/1|=|sinx|
f1(a1)=|sin0|=0
对于x∈[a1,a2],任意b∈[0,1),f1(x)=b有两个不同的根
则a2=π
(2)
你那个fn(x)的解析式究竟是fn(x)=|（sin(x-an)）/n|还是fn(x)=|sin[(x-an)/n]|我也不清楚,不过如果是前者将与题目矛盾,我姑且当作后者来做吧……
fn(x)=|sin(x-an)/n|
fn(an)=0
对于x∈[an,a(n+1)],任意b∈[0,1),f1(x)=b有两个不同的根
则fn(a(n+1))=|sin((a(n+1)-an)/n)|=0
(a(n+1)-an)/n=π
a(n+1)-an=n*π
a1=0
an=(0+1+2+…+(n-1))*π=(n-1)*n*π/2