早教吧作业答案频道 -->数学-->
若三角形ABC三边长为a,b,c.且a^3-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3=0,判断形状.
题目详情
若三角形ABC三边长为a,b,c.且a^3-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3=0,判断形状.
▼优质解答
答案和解析
a³-a²b+ab²-ac²+bc²-b³
=a³-a²b+a(b²-c²)+b(c²-b²)
=a²(a-b)+(a-b)(b²-c²)
=(a-b)(b²-c²+a²)=0
1.a-b=0 则三角形为等边三角形
2.b²-c²+a²=0 则根据勾股定理得 该三角形为直角三角形
3.a-b=0和b²-c²+a²=0 同时成立 则三角形为等腰直角三角形
=a³-a²b+a(b²-c²)+b(c²-b²)
=a²(a-b)+(a-b)(b²-c²)
=(a-b)(b²-c²+a²)=0
1.a-b=0 则三角形为等边三角形
2.b²-c²+a²=0 则根据勾股定理得 该三角形为直角三角形
3.a-b=0和b²-c²+a²=0 同时成立 则三角形为等腰直角三角形
看了若三角形ABC三边长为a,b,...的网友还看了以下：
将一细铜丝圆剪成abc三条弧,a弧长是b弧长的1/3,b弧长是c弧长的1/2,求3段弧长所对应的圆 2020-05-16 …
将一细铅丝圆圈剪成A、B、C三段弧,A弧长是B弧长的1/3,B弧长是C弧长的1/2,则最长的弧所对 2020-05-21 …
sinB=根号3,B角为多少度?sinB=0.59375.B角为多少度cosA=0.6036A角为 2020-06-02 …
设三角形ABC,的内角A,B,C.所对的边长是a,b,c且atanB=3√3,bsinA=(3√3 2020-06-03 …
若三角形ABC的面积为3根号3/2两边a,b的长是方程x的平方－3根号3x＋6＝0的两若三角形AB 2020-06-12 …
已知角1是锐角,角2是钝角,角3是直角,请问角1,角2,角3的大小关系是().A角1>角2>角3, 2020-07-30 …
1.已知a,b,c满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=3求（a+1)(b+1(c+1)的 2020-08-01 …
在三角形ABC中,角C=90度,角A,角B,角C的对边分别为,a,b,c(1)若角B=30度,AB= 2020-11-11 …
如图,△ABC于与△DEF,角B=角E=36°,角DE分之AB=EF分之BC=3分之1,接下如图,△ 2020-12-17 …
一个直角三角形底边长为B高为A斜长为C知道AB求C知道AC求B知道BC求A的公式是什么.同上换成锐角 2021-02-05 …