早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

若a,b,c为三角形ABC三边,且a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,试判断三角形ABC的形状.

题目详情
若a,b,c为三角形ABC三边,且a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,试判断三角形ABC的形状.
▼优质解答
答案和解析
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 (两边同乘2)2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca (配方)(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0所以a-b=b-c=c-a=0所以a=b=c所以是等边三角形
看了若a,b,c为三角形ABC三边...的网友还看了以下:

一个长方形和一个正方形周长相等.正方形边长是8米,长方形的长是12米.1这个长方形的周长和宽分一个长  2020-03-30 …

将长方形的长缩短5cm,宽增长3cm,使其变为正方形且面积比原长方形的面积少5cm^2,则正方形的  2020-05-17 …

一个长方形面积28平方米如果再拼一个面积是21平方米的长方形就组成了一个...一个长方形面积28平  2020-05-17 …

在长方形abcd中,ab=8cm,bc=10cm,现在将长方形abcd向右平移xcm,再向下平移(  2020-06-03 …

方形+方形+方形+圆形=40第二例圆形=方形+方形(圆形代表什么)(方形代方形+方形+方形+圆形=  2020-06-05 …

《九章算术》中将底面的长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面  2020-06-13 …

一个正方形,如果边长增加12厘米,现在这个正方形面积就是原来的4倍,原来这个正方形的面积是多少?如  2020-06-21 …

小正方形图形的面积占大正方形面积的几分之几?因为图插不进去,只有叙述了:一个小正方形在大正方形的里  2020-06-27 …

如果一个正方形能够被分割为若干个边长不等的小正方形,则这个正方形称为完美正方形.下面的正方形是已知  2020-07-02 …

如果一个正方形的四个顶点都在三角形的三条边上,称该正方形是该三角形的内接正方形,若锐角△ABC的面  2020-08-03 …