学习全等三角形的判定方法以后，我们知道“已知两边和一角分别相等的两个三角形不一定全等”，但下列两种情形还是成立的．（1）第一情形（如图1）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，AC=DF

Question

学习全等三角形的判定方法以后，我们知道“已知两边和一角分别相等的两个三角形不一定全等”，但下列两种情形还是成立的．
（1）第一情形（如图1）
在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，AC=DF，AB=DE，则根据___，得出△ABC≌△DEF；
（2）第二情形（如图2）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F（∠C和∠F均为钝角），AC=DF，AB=DE，求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

（1） AC、DF为直角边，AB、DE为斜边，且∠C=∠F=90°，故可根据“HL”可证明△ABC≌△DEF，故答案为：HL；（2）证明：如图，过A作AG⊥BC，交BC的延长线于点G，D点作DH⊥EF，交EF的延长线于点H，∵∠BCA=∠EFD，∴∠...