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设矩形区域D：0≤x≤1,0≤y≤1,则∫∫Dxydxdy等于多少,
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设矩形区域D：0≤x≤1,0≤y≤1,则∫∫Dxydxdy等于多少,
▼优质解答
答案和解析
把二重积分化为二次积分,
∫∫xydxdy
=∫(上限1,下限0)xdx *∫(上限1,下限0)ydy
而显然∫(上限1,下限0)xdx=0.5x²(代入上下限1和0)=0.5
同理∫(上限1,下限0)ydy=0.5
所以
∫∫xydxdy
= 0.5*0.5
=0.25
∫∫xydxdy
=∫(上限1,下限0)xdx *∫(上限1,下限0)ydy
而显然∫(上限1,下限0)xdx=0.5x²(代入上下限1和0)=0.5
同理∫(上限1,下限0)ydy=0.5
所以
∫∫xydxdy
= 0.5*0.5
=0.25
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