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如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G为EF中点，连接BD、DG．（1）试判断△ECF的形状；（2）连接CG、BG，求证：DG=BG；（3）求∠BDG的度数．
题目详情
如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G为EF中点，连接BD、DG．
（1）试判断△ECF的形状；
（2）连接CG、BG，求证：DG=BG；
（3）求∠BDG的度数．
（1）试判断△ECF的形状；
（2）连接CG、BG，求证：DG=BG；
（3）求∠BDG的度数．
▼优质解答
答案和解析
（1） △ECF是等腰直角三角形；理由如下：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠DAB=∠ABC=∠BCD=90°，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE=45°，∴∠BEA=∠BAE=45°，∴∠CEF=45°，AB=BE，∴∠F=90°-45°=...
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