已知数列An/An-1=n/n-1A1=2,则An的表达式为?解此题时要不要分类,分为n=1与n》2因为用递推关系求An时会用到An-1,则应该保证n》2再验证n=1是不是符合条件但参考书上从来不分类,而实际上n=1也总是

Question

已知数列An/An-1=n/n-1 A1=2,则An的表达式为?
解此题时要不要分类,分为n=1与n》2
因为用递推关系求An时会用到An-1,则应该保证n》2
再验证n=1是不是符合条件
但参考书上从来不分类,而实际上n=1也总是符合,为什么呢,发到底要不要分类啊,是参考书的解题过程有遗漏吗还是根本就不需分类

Answer 1

这道题一定要分类,你要注意是An/An_1,所以必须满足n_1大于0,所以n是从2开始赋值的,然后再用叠乘的方法做,会求出An,既然是从2开始赋值,那么就要验证n=1的时候,并不是n=1的时候都合适,有些题是不合适的,在高考中,一般会让你验证n=1时,因为这是大部分同学的容易丢分的地方,但也不完全是这样.这需要你来判断.像上面这一道题就需要验证.而且,我所说的你要注意的地方就是一种类型,市面上的参考书有些并不规范,而且容易出错,建议你不要相信它.也不是说他不验证一定是错的,也可能是这道题就是不需要验证.如果你买书建议买一些正版的,比较好的书.你不要觉得你做的题n=1时都对就不再验证了,长时间下来会形成一种习惯,而高考的题不一定n=1时符合.所以你要学会找一些类型题,总结什么情况下需要验证,比如用叠加法和叠成法的一般要验证等等,如果你实在分不清楚,我建议你就每道题都验证n=1,多写了不扣分,但少写了一定会扣分的,那么几个字不耽误什么时间