1.(462,55)×[462,55]-55×462=2.a,b是相邻的两个数,则a,b的最大公约数和最小公倍数的和等于3.已知两个自然数的乘积为8214,他们的最大公约数为37,求这两个自然数.4.用展转相除法求最大公约

Question

1.(462,55)×[462,55]-55×462=_____
2.a,b是相邻的两个数,则a,b的最大公约数和最小公倍数的和等于______
3.已知两个自然数的乘积为8214,他们的最大公约数为37,求这两个自然数.
4.用展转相除法求最大公约数,51425,13310.
不是462.55
(462,55)表示462和55的最大公约数
[462,55]表示462和55的最小公倍数

Answer 1

第一题：
因为两正整数的最大公约数乘这两个数的最小公倍数就等于这两个数的积.所以第一题等于0
第二题：
这题我的理解是在正整数内讨论.
因为a,b是相邻的两个数,所以两数的差是1,那么这两个数的最大公约数只能是1,最小公倍数也只能是这两个数的乘积.所以该题的答案是ab+1
第三题：
根据第一题的说明,可得8214÷37÷37=6
由于6=1×6与6=2×3
所以得这两个自然数是
37×1=37和37×6=222
或37×2=74和37×3=111
第四题：
51425÷13310=3……11495
13310÷11495=1……1815
11495÷1815=6……605
1815÷605=3
通过以上辗转相除法求得51425,13310的最大公约数605