有一项血液检查叫“血沉”．设血液是由红血球和血浆组成的悬浮液，将它放进竖直放置的血沉管内，红血球就会在血浆中匀速下沉，其下沉的速度就叫血沉．某人的血沉值为v=12mm/h．把红

Question

有一项血液检查叫“血沉”．设血液是由红血球和血浆组成的悬浮液，将它放进竖直放置的血沉管内，红血球就会在血浆中匀速下沉，其下沉的速度就叫血沉．某人的血沉值为v=12mm/h．把红血球看作是半径为R的小球，它在血浆中匀速下沉时所受的粘滞阻力为f=6πKRv，其中k=1.8×10^-3Pa．s，血浆的密度为ρ₁=1.0×10³kg/m³，红血球的密度为ρ₂=1.3×10³kg/m³，试估算红血球半径R的大小．（球体的体积为(4)/(3)πR³，取g=10N/kg）

Answer 1

如图所示，红血球在血浆中受到的浮力是F浮，红血球的重力是G，当红血球在血浆中匀速下沉时，受到平衡力作用，因此有：f+F浮=G；F浮=ρ0V排g=ρ043R3g=43ρ0gR3，G=mg=ρV排g=ρ43R3g=43ρgR3，∵f=6πkRv∴6πkRv+43...