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已知x=根号5-1分之2,则x的平方+x+1等于
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已知x=根号5-1分之2,则x的平方+x+1等于
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答案和解析
2/(√5-1)
=2(√5+1)/(5-1)
=1/2(√5+1)
x²+x+1
=1/4(√5+1)²+1/2√5+1/2+1
=1/4(5+1+2√5)+1/2√5+3/2
=3/2+1/2√5+1/2√5+3/2
=3+√5
=2(√5+1)/(5-1)
=1/2(√5+1)
x²+x+1
=1/4(√5+1)²+1/2√5+1/2+1
=1/4(5+1+2√5)+1/2√5+3/2
=3/2+1/2√5+1/2√5+3/2
=3+√5
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