在平直双线钢轨上,甲.乙两列火车以大小相同的速度相向行驶,甲车鸣笛后五秒,乙车听到,再经过四十秒,两车相遇,求:(1):甲车鸣笛时两车之间的距离;(2):如果乙车听到甲车鸣笛后也鸣笛,则再经

Question

在平直双线钢轨上,甲.乙两列火车以大小相同的速度相向行驶,甲车鸣笛后五秒,乙车听到,再经过四十秒,两车相遇,求:(1):甲车鸣笛时两车之间的距离;(2):如果乙车听到甲车鸣笛后也鸣笛,则再经过几秒钟甲车听到乙车的鸣笛声?(此时气温十五度)

Answer 1

上面的算错了.声音走5秒的距离不是甲乙两车走40秒的距离.如果鸣笛时甲在A点,乙在B点,5秒后甲在C点,乙在D点,则声音走五秒的距离是AD的长度,而不是像你说的是AB的长度,不信画图看.
第一问：
甲乙速度一样,就用v来表示,声速是340m/s,
全程就是AB,由鸣笛40+5秒后两车相遇知道AB=2*45v=90v（乘上2是因为车子有两个）
AB又是由AD和BD合起来的,AD是声音走5秒的路程：5*340.
BD是车子走5秒的路程：5v.
既然AD是AB和BD之差,那么它就是45v减去5v等于40v,即等于5*340
算出来,v是20m/s.
（Ps：如果觉得v让这个解法貌似方程,你也可以用文字“车速”连表达,反正都一样,用车速来说只是看起来更不象方程罢了）
第二问：
由车速=20可知：AC=BD=100m,则CD=1600m.
同上一问,乙鸣笛被甲听到的距离是CD减去甲在这段时间内走的路程,反过来说,1600m的CD是声音走t秒的路程和甲车走t秒的路程之和,即：340t+20t=360t,=1600m,算出来t是4.4444444s.
同样,要是觉得有个t看着不顺眼,说的时候可以用“声音走的时间”来替代,反正都一样.