一道数学难题某校举行春季运动会时,由若干名学生组成一个8列的长方形队列,如果原小队列中增加120人,就能组成一个正方形列队；如果原队列中减少120人,也能组成一个正方形队列问原长方

题目详情

一道数学难题
某校举行春季运动会时,由若干名学生组成一个8列的长方形队列,如果原小队列中增加120人,就能组成一个正方形列队；如果原队列中减少120人,也能组成一个正方形队列问原长方形队列有多少名同学?
尽量用算术方法做!

▼优质解答

答案和解析

这样想：增加人数后是大正方形,减少人数后是小正方形,把人看作是单位1的边长,总人数看作面积,因为长方形是8列,所以减少人数后最大边长是8的正方形,8*8+240=304不是平方数,所以不可能是8,于是算7*7+240=289=17²符合题意,另外还有4*4+240=256=16²也符合题意,于是再算7*7+120=169,不可能分成8列的长方形,所以排除.而4*4+120=136=8*17可以分成8列,符合题意
所以最后答案是：原长方形队列有136名同学!

看了一道数学难题某校举行春季运动会...的网友还看了以下：

4+5+6+7+8 列成乘法算式怎么列?7=6+1 8=6+2 4+5+6+7+8 =4+2+5+ 　2020-05-13 …

如图，原本是由9个小人排列成的方阵，但有一个人没有到位，请你根据图形的规律，在标有问号的位置画出你　2020-05-13 …

有学生若干人，列成三层中空方阵，那么就多9人，中空部份增列两层，则少15人，那么有学生人．　2020-05-21 …

少年宫参加无线电小组,分成12组还多16人,分成14组,还少8人,求每组多少少年宫参加无线电小组的　2020-06-27 …

为什么这样算）1,五年级学生参加队列表演,由324人排列成一个实心方阵,这个方阵的四周最外层一排的　2020-07-13 …

我国古代有一道韩信点兵的算术题：卫兵列队，列成五队余一人，列成六队余五人，列成七队余四人，列成十一　2020-07-28 …

72里有9个8列成式子是72除以8=9是对是错?（教孩子做作业呢,请有把握的回答）　2020-07-29 …

数学排列组合25个人排列成5x5矩阵,现从中任意抽取3人,要求这3人中任意2人不同行也不同列,问有多　2020-10-31 …

A和B是2个人.A和B谁高?班上有64人,身高有一些微小的差异,让他们排成8行8列的方阵,如果从每一　2020-12-12 …

学校学生分四队入场,若每队排成每列14或12人,则最后一列为8人,若排成每列8人,则正好排完.多少人　2020-12-24 …