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已知向量a,b满足绝对值a=1,绝对值b=2.绝对值a-2b=根号21,求a与b的夹角
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已知向量a,b满足绝对值a=1,绝对值b=2.绝对值a-2b=根号21,求a与b的夹角
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答案和解析
|a|=1,|b|=2
|a-2b|=√21,平方得a²-4ab+4b²=21
所以|a|²+4|b|²-4ab+21
4ab=1+16-21=-4
ab=-1,所以|a|*|b|cos=-1
cos=-1/2,=120°
|a-2b|=√21,平方得a²-4ab+4b²=21
所以|a|²+4|b|²-4ab+21
4ab=1+16-21=-4
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