航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m="2"kg，动力系统提供的恒定升力F＝28N，试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升，设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2.(1)

Question

航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m="2" kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N，试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升，设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s ² .
(1)第一次试飞，飞行器飞行t ₁ ＝8 s时到达高度H＝64 m，求飞行器所受阻力F _f 的大小；
(2)第二次试飞，飞行器飞行t ₂ ＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h；
(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t ₃ .

Answer 1

(1)4 N     (2)42 m    (3) s或2.1 s

(1)第一次飞行中，飞行器做匀加速直线运动，设加速度为a ₁ ，则有                                  (1分)
由牛顿第二定律可得：F-mg-F _f =ma ₁               (2分)
解得：F _f ＝4 N                              (1分)
(2)第二次飞行中，设失去升力时的速度为v ₁ ，上升的高度为h ₁ ，则有：
                                                 (1分)
设失去升力后加速度为a ₂ ，上升的高度为h ₂
由牛顿第二定律可得：mg+F _f ＝ma ₂                 (2分)
v ₁ =a ₁ t ₂                                    (1分)
                                   (1分)
解得：h=h ₁ +h ₂ ＝42 m.                      (1分)
(3)设失去升力下降阶段加速度为a ₃ ；恢复升力后加速度为a ₄ ；恢复升力时速度为v ₃ ，则由牛顿第二定律可得：
mg-F _f =ma ₃                                                                   (2分)
F+F _f -mg=ma ₄                                                               (1分)
且                               (1分)
v ₃ =a ₃ t ₃                                                                        (1分)
解得： s(或2.1 s)                    (1分)