在一次“模拟微重力环境”的实验中，实验人员乘坐实验飞艇到达6000m的高空，然后让其由静止下落，下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，实验人员可以在飞艇内进行微

Question

在一次“模拟微重力环境”的实验中，实验人员乘坐实验飞艇到达6000 m的高空，然后让其由静止下落，下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，实验人员可以在飞艇内进行微重力影响的实验，当飞艇下落到距地面的高度为3000 m时，开始做匀减速运动，以保证飞艇离地面的高度不低于500 m，重力加速度 g 取10 m/s ² 。试计算：

（1）飞艇加速下落的时间。

（2）飞艇匀减速运动时的加速度不得小于多少？

Answer 1

(1)25 s(2)11.5 m/s ² 

解析：(1)设飞艇下落的加速度为a ₁ 。

由牛顿第二定律得： mg – f = ma ₁ 

解得 a ₁ = =9.6（m/s ² ）

由 h ₁ = a ₁ t ₁ ² 得

 =25（s）

(2)飞艇开始做减速运动时的速度为

v = a ₁ t ₁ = 240 m/s

匀减速下落的最大高度为

h ₂ = 3000 – 500 = 2500（m）

要使飞艇在下降到离地面500 m时速度为零，

飞艇减速时的加速度 a ₂ 至少应为 =11.5（m/s ² ）