甲、乙两人在同一点O，分别向竖直墙壁MN水平投掷飞镖，落在墙上时，飞镖A与竖直墙壁夹角为α=53°，飞镖B与竖直墙壁夹角为β=37°，A、B两点之间相距为d，如图所示.设射出点O离墙壁的水平

Question

甲、乙两人在同一点O，分别向竖直墙壁MN水平投掷飞镖，落在墙上时，飞镖A与竖直墙壁夹角为α=53°，飞镖B与竖直墙壁夹角为β=37°，A、B两点之间相距为d，如图所示.设射出点O离墙壁的水平距离为S，甲、乙两人投出的飞镖水平初速分别为v₁、v₂，则（　　）
A. S=(24d)/(7)
B. S=(5d)/(3)
C. v₁：v₂=4：3
D. v₁：v₂=5：3

Answer 1

设两个飞镖运动的时间分别为t₁和t₂，水平距离为s．
对于飞镖2：初速度大小为：v₂=gt₂tanβ，运动时间t2＝(s)/(v2)＝(s)/(gt2tanβ)，解得t22＝(s)/(gtanβ)．
对于飞镖1：初速度大小为：v₁=gt₁tanθ₂，运动时间t₁=(s)/(v1)＝(s)/(gt1tanα)，解得t12＝(s)/(gtanα)
d=(1)/(2)gt22−(1)/(2)gt12  解得s=(24d)/(7)．
则t1：t2＝√((s)/(gtanα))：√((s)/(gtanβ))＝3：4．
则初速度之比为4：3．故A、C正确，B、D错误．
故选AC．