射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，中两个飞靶得2分，中一个飞靶得1分，不中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为23，第二枪命中率

Question

射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，中两个飞靶得2分，中一个飞靶得1分，不中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为(2)/(3)，第二枪命中率为(1)/(3)，该运动员如进行2轮比赛，求：
（ I）该运动员得4分的概率为多少；
（Ⅱ）该运动员得几分的概率为最大？并说明你的理由．

Answer 1

（本小题满分12分）
（ I）设运动员得（4分）的事件为A，
P（A）=(2)/(3)•(1)/(3)•(2)/(3)•(1)/(3)＝(4)/(81)．------------------------（4分）
（Ⅱ）设运动员得i分的事件为A_i，P(A0)＝P(A4)＝(4)/(81)，---------------------6P(A1)＝P(A3)＝

C

1 2

((1)/(3))3((2)/(3))+

C

1 2

((2)/(3))3((1)/(3))＝(20)/(81)，----------------9
P(A2)＝((1)/(3))4+((2)/(3))4+4((2)/(3))2((1)/(3))2＝(33)/(81)，----------------11
∴运动员得（2分）的概率最大．---------------------（12分）