0到8的三阶幻方中,得到8个和,这8个和再相加所得到的和最大是多少?把0,1,2,3,4,5,6,7,8,这九个数字填入九宫阁中,把每行,每列,以及每条对角线上的三个数相加,得到8个和,这8个和再相加所得到的

Question

0到8的三阶幻方中,得到8个和,这8个和再相加所得到的和最大是多少?
把0,1,2,3,4,5,6,7,8,这九个数字填入九宫阁中,把每行,每列,以及每条对角线上的三个数相加,得到8个和,这8个和再相加所得到的和最大是多少?
前提必须是每个横行，竖行和两条对角线这8个的和是相等的．然后问这8个和的和最大是多少．所以116是错误的，因为两条对角线上的和（22）与横行竖行的和（12）是不相等的．
标准答案是110，但不能被8整除，我算下来是96，
可问题为什么要说"和最大是多少?"那么,怎么能证明96就是最大的和呢?其他和分别是多少呢?

Answer 1

3个行和=0+1+2+3+4+5+6+7+8=36
3个列和=0+1+2+3+4+5+6+7+8=36
2条对角线上的数之和等于2×中心格的数,再加上
四个角的数
最大是2×9+5+6+7+8=44
所以这8个和再相加所得到的和最大是36+36+44=116
你一开始的问题没有
“必须是每个横行,竖行和两条对角线这8个的和是相等的”
这个条件
如果有这个条件,问题变得十分简单.
3个行和=0+1+2+3+4+5+6+7+8=36
所以每行的和=36/3=12
因为这8个和是相等的
所以8个和再相加所得到的和只能=12*8=96
你的答案是正确的
如果有这个条件,8个和再相加所得到的和只能是96,是唯一确定的
问最大的和根本没有意义
如果没有这个条件,8个和再相加所得到的和不能唯一确定
最大的和就是116,理由见前面的回答.
我个人感觉题目的意思是没有这个条件