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“东风”汽车公司在湖北某地有一试车场,其中有一检测汽车在极限状态下车速的试车道,该试车道呈碗状,如图所示.有一质量为m=1t的小汽车在A车道上飞驰,已知该车道转弯半径R为150m,
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“东风”汽车公司在湖北某地有一试车场,其中有一检测汽车在极限状态下车速的试车道,该试车道呈碗状,如图所示.有一质量为m=1t的小汽车在A车道上飞驰,已知该车道转弯半径R为150m,路面倾斜角为θ=45°(与水平面夹角),路面与车胎摩擦因数μ为0.25,求汽车所能允许的最大车速.


▼优质解答
答案和解析
当摩擦力达到最大时,速度最大,
在竖直方向上有:Ncos45°=mg+fsin45°,
水平方向上有:Nsin45°+fcos45°=m
,
又f=μN,
代入数据联立解得:vm=50m/s.
答:汽车所能允许的最大车速为50m/s.
当摩擦力达到最大时,速度最大,在竖直方向上有:Ncos45°=mg+fsin45°,
水平方向上有:Nsin45°+fcos45°=m
| vm2 |
| R |
又f=μN,
代入数据联立解得:vm=50m/s.
答:汽车所能允许的最大车速为50m/s.
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