100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车,为了使全体学生尽快地到达目的地,他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米,汽车速度为

Question

100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车,为了使全体学生尽快地到达目的地,他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米,汽车速度为每小时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地,所需时间是多少小时（上、下车所用的时间不计）．

设车载每一小组的时间为y分钟
5/6y*3是车运人到55y时返回和人相遇的时间,乘3是因为要返回3次,[5/6y*55*3+33]/55是不算返回的时间,车走5/6y*55*3+33使用的时间5/6y*55*3
33-11y是从汽车运送第一组学生到离校11x千米处之后,汽车行驶的时间与第一组学生步行到公园的时间是相等的,学生步行的路程是(33-11y)千米
用的总时间为5/6y*3+[5/6y*55*3+33]/55=[33-11y]/5+11y/55

Answer 1

如图：

看这个图：AB是两地距离100个人被分成4份,每组是25人,第一组直接从A开始上车被放在P1点；
汽车回到C2接到第2组放在了P2点；下面都是一样,最后一组是在C4接到的,直接送到B点； 我们知道,这4组都是同时达到B点,时间才会最短； 那么其4个组步行的距离都是一样的；当第一组被送到P1点时,回到C2点这段时间,另外三个组都步行到了C2,根据速度比=路程之比=55：5=11：1；我们把接到每组之间的步行距离看作单位1,那么汽车从出发到返回P2就是11个点； 那么出发点A到P1就是（11+1）÷2=6个点； 因为步行的距离相等,所以2段对称；（例如第一组：步行的距离是P1到B点3份,最后一组是A到C4也是三段距离是3份）； 所以以第一组为研究,那么它步行了后面的3份,乘车行了前面的6份,可见全程被分为9份,每份是33÷9= 11/3千米,步行速度是5千米,时间就是 （3×

11/3））÷5= 11/5小时； 乘车速度是55千米,时间就是 （6× 11/3）÷55=2/5小时； 合计就是2.6小时；

（33÷9）×3÷5+（33÷9）×6÷55,
=2.2+0.4,
=2.6（小时）；
答：所需时间是2.6小时；
故答案为：2.6小时．