（2014•南阳一模）某课外活动小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律．（1）某同学用20分度的游标卡尺测量一小球的直径，读书如图甲所示，则小球的直径d=cm．（2）如图乙所示，

Question

（2014•南阳一模）某课外活动小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律．
（1）某同学用20分度的游标卡尺测量一小球的直径，读书如图甲所示，则小球的直径d=______cm．
（2）如图乙所示，弹射装置将小球竖直向上抛出，先后通过光电门A、B，计时装置测出小球通过A、B的时间分别为△t_A、△t_B．用刻度尺测出光电门A、B间的距离h，当地的重力加速度为g，在误差范围内，若公式

((d)/(△tA))2−((d)/(△tB))2＝2gh

((d)/(△tA))2−((d)/(△tB))2＝2gh

成立，就可以验证机械守恒（用题目中给出的物理量符号表示）．

Answer 1

（1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，即10mm+0.05×4mm=10.20mm=1.020cm．
（2）利用平均速度代替瞬时速度算得小球经过光电门时的速度得：
小球经过光电门A时的速度为v=(d)/(△tA)
小球经过光电门B时的速度为v=(d)/(△ tB)
小球动能变化量为△E_k=(1)/(2)m（(d)/(△tA)）²-(1)/(2)m（(d)/(△ tB)）²
小球的重力势能减小量为mgh
所以若公式mgh=(1)/(2)m（(d)/(△tA)）²-(1)/(2)m（(d)/(△ tB)）²成立，即((d)/(△tA))2−((d)/(△tB))2＝2gh，就可以验证机械能守恒．
故答案为：（1）1.020，（2）((d)/(△tA))2−((d)/(△tB))2＝2gh．