一人盒子中装有4张卡片，每张卡上写有1个数字，数字分别是0，1、2、3．现从盒子中随机抽取卡片．（Ⅰ）若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于等于5的概率；（Ⅱ）若第一次抽1张

Question

一人盒子中装有4张卡片，每张卡上写有1个数字，数字分别是0，1、2、3．现从盒子中随机抽取卡片．
（Ⅰ）若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于等于5的概率；
（Ⅱ）若第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字2的概率．

Answer 1

（I）从4张卡片，一次抽取3张卡片，共有

C

3 4

种抽法：0，1，2；0，1，3；0，2，3；1，2，3．其中只有以下两种抽法：0，2，3；1，2，3．满足3张卡片上数字之和大于等于5，因此一次抽取3张卡片，满足3张卡片上数字之和大于等于5的概率P=(2)/(C34)＝(1)/(2)；
（II）第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，共有4²种抽法；
设“两次抽取中至少一次抽到数字2”为事件A，则其对立事件

.

A

是“两次抽取中都没有抽到数字2”，则

.

A

的抽法为3²．
∴P（A）=1-P(

.

A

)=1-(32)/(42)=(7)/(16)．