（2012•兰州模拟）某市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展，该市电视台开办了健身竞技类栏目《健身大闯关》，规定参赛者单人闯关，参赛者之间相互没有影响，通过关卡者即可获奖

Question

（2012•兰州模拟）某市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展，该市电视台开办了健身竞技类栏目《健身大闯关》，规定参赛者单人闯关，参赛者之间相互没有影响，通过关卡者即可获奖．现有甲、乙、丙3人参加当天的闯关比赛，已知甲获奖的概率为(3)/(5)，乙获奖的概率为(2)/(3)，丙获奖而甲没有获奖的概率为(1)/(5)．
（1）求三人中恰有一人获奖的概率；
（2）记三人中获奖的人数为ξ，求ξ的数学期望．

Answer 1

设甲获奖为事件A，乙获奖为事件B，丙获奖为事件C，丙获奖的概率为p，则P（C）P（.A）=15，即p（1-35）=15，∴p=12．（1）三人中恰有一人获奖的概率为：P=P（A）P（.B）P（.C）+P（.A）P（B）P（.C）+P（.A）P（.B）P...