(1)若X、Y、Z中有两个奇数一个偶数,求证:(X+1)(Y+2)(Z+3)一定是偶数.(2)能否将2007部电话,按每部与其它5部电话想连接的方式连接起来?(3)新年联欢会上,同学们互赠贺卡表示新年的良好祝愿."无论

Question

(1) 若X、Y、Z中有两个奇数一个偶数,求证:(X+1)(Y+2)(Z+3)一定是偶数.
(2) 能否将2007部电话,按每部与其它5部电话想连接的方式连接起来?
(3)新年联欢会上,同学们互赠贺卡表示新年的良好祝愿."无论人数怎样,用来交换的贺卡的张数总是偶数."这句话正确吗?试证明你的结论.
(4)下列每个算式中,至少有一个奇数一个偶数,那么这12个整数中至少有几个偶数?
算式:( )+( )=( ) ( )-( )=( )
( )*( )=( ) ( )/( )=( )
(6)设有四个正整数,其和为9,求证:他们的立方和不可能为100.

Answer 1

题目1:若xz同为奇数,则(x+1)(z+3)为偶.(y+2)为偶,结果为偶.同样若xz不同为奇数.则(x+1)(z+3)为奇,同时(y+2)为奇.于是结果为偶.故结果必为偶数.……题目2,该题目是握手问题.就是每个人必须同五个人握手.画图知只要6人...