（2012•福建模拟）定义在R上的函数f（x）及其导函数f′（x）的图象都是连续不断的曲线，且对于实数a，b（a＜b），有f'（a）＞0，f′（b）＜0．现给出如下结论：①∃x0∈[a，b]，f（x0）=0；

Question

（2012•福建模拟）定义在R上的函数f（x）及其导函数f′（x）的图象都是连续不断的曲线，且对于实数a，b（a＜b），有f'（a）＞0，f′（b）＜0．现给出如下结论：
①∃x₀∈[a，b]，f（x₀）=0；            ②∃x₀∈[a，b]，f（x₀）＞f（b）；
③∀x₀∈[a，b]，f（x₀）≥f（a）；      ④∃x₀∈[a，b]，f（a）-f（b）＞f'（x₀）（a-b）．
其中结论正确的个数是（　　）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

定义在R上的函数f（x）及其导函数f′（x）的图象都是连续不断的曲线，且对于实数a，b（a＜b），有f'（a）＞0，f′（b）＜0，说明在区间（a，b）内存在x0，使f′（x0）=0，所以函数f（x）在区间（a，b）内有极大值点...