已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB，AC相交于D点，双曲线y=kx（x>0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：①双曲线的解析

Question

已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB，AC相交于D点，双曲线y=

(k)/(x)（x>0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：①双曲线的解析式为y=(20)/(x)（x>0）；②E点的坐标是（4，8）；③sin∠COA=(4)/(5)；④AC+OB=12√(5)，其中正确的结论有（　　）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

Answer 1

过点B作BM⊥x轴于点M，如图所示．∵A点的坐标为（10，0），∴OA=10．∵四边形OABC为菱形，且OB•AC=160，∴S△OAB=12OA•BM=14OB•AC=40，AB=OA=10，∴BM=8．在Rt△ABM中，AB=10，BM=8，∴AM=AB2-BM2=6，∴OM=OA+AM=...