如图，双曲线y=kx（k>0，x>0）经过▱OABC的对角线的交点D，已知边OC在y轴上，且OC⊥CA于点C，若OC=3，CB=5，则k等于（）A.3B.6C.12D.15

Question

如图，双曲线y=

(k)/(x)（k>0，x>0）经过▱OABC的对角线的交点D，已知边OC在y轴上，且OC⊥CA于点C，若OC=3，CB=5，则k等于（　　）

A. 3

B. 6

C. 12

D. 15

Answer 1

∵四边形OABC是平行四边形，
∴CO=AB，CO∥AB，
∵OC⊥CA于点C，OC=3，CB=5，
∴∠CAB=90°，则AC=√(52-32)=4，
∵▱OABC的对角线的交点D，
∴D点的坐标为：（3，2），
故k=xy=6．
故选：B．