如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，DF⊥CE于M，交AC于点N，交AB于点F，连接EN、BM．有如下结论：①△ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；④S△ADN：S四边形CNFB=2：5；⑤∠ADF=∠BMF．其中正确结论的个

Question

如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，DF⊥CE于M，交AC于点N，交AB于点F，连接EN、BM．有如下结论：①△ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；④S_△ADN：S_{四边形CNFB}=2：5；⑤∠ADF=∠BMF．其中正确结论的个数为（　　）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

Answer 1

①在△ADF和△DCE中，∠ADF＝∠DCE∠DAF＝∠EDCAD＝CD，∴△ADF≌△DCE，故本选项正确；②∵△ADF≌△DCE，∴DE=AF，∵AE=DE，∴AE=AF，在△ANF和△ANE中AE＝AF∠NAF＝∠NAEAN＝AN，∴△ANF≌△ANE，∴NF=NE，∵NM⊥...