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如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF。（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出；（2）求证：∠MAE=∠NC
题目详情
| 如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF。 （1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出； （2）求证：∠MAE=∠NCF。 |
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▼优质解答
答案和解析
| （1）有4对全等三角形， 分别为△AMO≌△CNO，△OCF≌△OAE，△AME≌△CNF，△ABC≌△CDA； （2）证明：∵OA=OC，∠1=∠2，OE=OF， ∴△OCF≌△OAE， ∴∠EAO=∠FCO， 在平行四边形ABCD中，AB∥CD， ∴∠BAO=∠DCO， ∴∠EAM=∠NCF。 |
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